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如图,在△abc中,
如图
所示
,在
三角形
abc中,
∠
acb
等于
90度
,ac等于bc,过点c在三角形外做...
答:
∵∠
ACB=90
°, ∴∠1+∠3=90°, ∵AM⊥MN,BN⊥MN, ∴∠4=∠5=90°, ∴∠2+∠3=90°, ∴∠1=∠2.
在△
MAC和△NCB中, ∠2=∠1 ∠4=∠5 AC=BC , ∴△MAC≌△NCB(AAS)
如图,在△ABC中,
∠
ACB=90
°,CD是△ABC的一条高线,若∠B=28°.求∠AC...
答:
∵∠
ACB=90
°,∴∠ACD+∠BCD=90°,∵CD是
△ABC
的一条高线,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠ACD=∠B=28°.
如图,在
三角形
abc中,
角
acb=90度
,ac=bc=12,点d,e分别在边ab,ac上,且d...
答:
解:(1)由DE:BC=1:3,则 AD/BD= AE/EC= 1/2 而GA∥BC可得△ADG∽△BDF ∴ AG/BF= 1/2 ∴AG= 1/2BF ∴S= 1/2AG•AE= 1/2× 1/2BF×2= 3;(2)∵∠
ACB=90
°,AC=BC,∴∠OAE=45° 若AB⊥GH 则
在△
AOG、△AOE中,∵∠OGA=∠OAE=∠OEA=45° ∴AG=AE=...
如图在△abc中,
∠
ACB=90度
,AC=CB,点E在BC上
答:
解:(1)BD⊥BC,AC⊥BC,所以,直线AC//BD,所以,∠D=∠ACD;又△ACE与△AFC相似(都是直角三角形,另有一个公共角),所以, ∠AEC=∠ACD=∠D,又AC=CB,所以
,△
ACE与△CBD全等。(2)因△ACE与△CBD全等,所以,CE=BD=2,又E恰是BC的中点,所以,AC=
CB=
2×CE=2×2=...
如图,
已知
在△ABC中,
∠
ACB=90
°,AC=BC=1.点D是边AB上的任意一点,AE⊥AB...
答:
(1).证:
△ABC中,
∠
ACB=90
°,则有:∠CBD+∠BAC=90゜;AE⊥AB,则有:∠CAE+∠BAC=90゜;从而有:∠CBD=∠CAE 又:AC=BC,AE=BD 由两边夹角分别对应相等,有:△AEC≌△BDC。证毕。(2).△CDE为等腰直角三角形。证:由(1)△AEC≌△BDC,有 CE=CD,且 ∠ACE=∠BCD,从而有 ∠...
如图在△ABC中,
∠
ACB=90度
,AC=BC,点D在边AB上
答:
∵∠
ACB=90
°,AC=BC,∴∠B=∠BAC=45°,∵线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,∴∠DCE=90°,CD=CE,∵∠ACB=90°,∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠BCD=∠ACE
,在△
BCD和△ACE中 BC=AC ∠BCD=∠ACE CD=CE ∴△BCD≌△ACE,∴∠B=∠CAE=45°,∴∠BAE=45°+45°=90°,∴...
如图
所示
,在
三角形
ABC中,
角
ACB=90度
,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB...
答:
题中条件“F在DE上”应为“F在DE延长线上”。解:(1)F点的位置有2种情况,即ACEF可能是平行四边形也可能是等腰梯形。(2)假如是平行四边形的话,三角形
ABC
满足等腰三角形即CE=AC,ACEF即为菱形,也就是说角B=45度。(3)不可能是正方形,因为如果是正方形那么角ACE为
90度,
E点就在BC上...
如图,在
三角形
ABC中,
角
ACB=90度
,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB...
答:
解:∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠DAF.∵AF=AF,AC=AD,∴
△
ACF≌△ADF.∴∠ACF=∠ADF.∵∠ACF=∠B,∴∠ADF=∠B.∴DF∥BC.(2)∵DF∥BC,BC⊥AC,∴FG⊥AC.∵FE⊥AB,又AF平分∠CAB,∴FG=FE.
如图
(1)
,在△ABC中,
∠
ACB=90
°,AC=BC= ,点D在AC上,点E在BC上,且CD=CE...
答:
解:(1)BE=AD,BE⊥AD;(2)仍然成立,
如图
(1),延长BE交AD于点M
,在△
BCE和△ACD中, ∴△BCE≌△ACD∴BE=AD,∵∠1=∠2,∠CAD=∠CBE,∴∠AMB=∠
ACB=90
°,即BE⊥AD;(3)如图(2),过点C作CN⊥AB于点N,∵AC=BC= ,∠ACB=90°,∴CN=AN= AB=1,∠BCN=45°...
如图,在
三角形
ABC中,
角
ACB=90度
,CD是AB边上的高,AB=13厘米,BC=12厘米...
答:
如下:三角形
ABC
的面积=1/2*AC*BC=1/2*12*5=30 1/2*AB*CD=1/2*AC*BC 13*CD=5*12 CD=60/13 常见面积定理 1、 一个图形的面积等于它的各部分面积的和。2、两个全等图形的面积相等。3、 等底等高的三角形、平行四边形、梯形(梯形等底应理解为两底的和相等)的面积相等。4、 等底...
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